不変式（読み）ふへんしき（英語表記）invariant

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

不変式
ふへんしき
invariant

たとえば，n 個の変数 x_i，x_j(i，j＝1，2，…，n) に関する，A_ij を係数とする2次形式

f(A，x)＝Σ_i,jA_ijx_ix_j

があるとき，変数 x_i，x_j に対して，その行列式 ｜C_ij｜ が0でない1次変換を施したところ，

f(B，y)＝Σ_i,jB_ijy_iy_j

を得たとすれば，｜A_ij｜ と ｜B_ij｜ の間には，｜B_ij｜＝｜C_ij｜²｜A_ij｜ という関係がある。この種の量を不変式といい，この場合の2をこの不変式の重さという。

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