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不変式 ふへんしきinvariant

翻訳|invariant

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

不変式
ふへんしき
invariant

たとえば,n 個の変数 xixj(ij=1,2,…,n) に関する,Aij を係数とする2次形式

f(Ax)=Σi,jAijxixj

があるとき,変数 xixj に対して,その行列式 |Cij| が0でない1次変換を施したところ,

f(By)=Σi,jBijyiyj

を得たとすれば,|Aij| と |Bij| の間には,|Bij|=|Cij2Aij| という関係がある。この種の量を不変式といい,この場合の2をこの不変式の重さという。

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