主イデアル(読み)しゅイデアル(英語表記)principal ideal

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「主イデアル」の意味・わかりやすい解説

主イデアル
しゅイデアル
principal ideal

単項イデアルともいう。ただ1つの元から生成されるイデアルをいう。たとえば環のただ1つの元 a によって生成されるイデアル ( a ) は主イデアルである。整数全体がつくる環 R において,a を与えられた整数とし,a の倍数全体の集合 J={axxR} をつくれば,J はイデアルとなる。これは1つの元 a によって生成されたイデアルであるから,主イデアルである。すべてのイデアルが主イデアルである環を,主イデアル環または単項イデアル環という。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

今日のキーワード

激甚災害

地震や風雨などによる著しい災害のうち、被災地域や被災者に助成や財政援助を特に必要とするもの。激甚災害法(1962年成立)に基づいて政令で指定される。全国規模で災害そのものを指定する「激甚災害指定基準に...

激甚災害の用語解説を読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android