代数的元（読み）だいすうてきげん（その他表記）algebraic element

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

代数的元
だいすうてきげん
algebraic element

体 K の拡大体 K' の元 α が，K の元を係数にもつ多項式 f(x)＝a₀xⁿ＋a₁x^n-1＋…＋a_n-1x＋a_n に対して f(α)＝0 となるとき，αは K に関する代数的元，あるいは K に関して代数的であるという。たとえば，有理数体 K の元を係数にもつ多項式 f(x)＝x²－2 に対し，f(√2)＝0 であるから，実数 √2 は有理数体 K に関する代数的元である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典