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代数的元 だいすうてきげんalgebraic element

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

代数的元
だいすうてきげん
algebraic element

K の拡大体 K' の元 α が,K の元を係数にもつ多項式 f(x)=a0xna1xn-1+…+an-1xan に対して f(α)=0 となるとき,αは K に関する代数的元,あるいは K に関して代数的であるという。たとえば,有理数体 K の元を係数にもつ多項式 f(x)=x2-2 に対し,f(√2)=0 であるから,実数 √2 は有理数体 K に関する代数的元である。

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