代数(読み)だいすう

精選版 日本国語大辞典の解説

だい‐すう【代数】

〘名〙
① 世代を重ねた数。幾世代を経過した数。
② 「だいすうがく(代数学)」の。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕
③ 代数学で環(かん)の一つ。A、Kが環のとき、次の六条件がみたされるならば、AをKの上の代数という。
(1) Kの乗法は可換である。
(2) Kは乗法に関する単位元1をもつ。
(3) λa はAの元である。
(4) (λ+μ)a=λa+μa
(5) λ(a+b)=λa+λb
(6) la=a ただし、λ、μはKの元、a、bはAの元である。多元環。

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