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分枝過程 ぶんしかてい branching process

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世界大百科事典 第2版の解説

ぶんしかてい【分枝過程 branching process】

生物集団の個体数の時間的変化をモデルとして導入された確率過程の一種。そこでは,各個体は独立に同じものを再生することと仮定する。離散時間の場合の分枝過程の典型は,ガルトン=ワトソン過程{Z(t)}(t=0,1,2,……)である。おのおのがk個体を産む確率をpkとする。Xt,it世代におけるi番目の親がもつ子どもの数とするとき,Z(0)=1で定義される。この{Z(t)}は状態空間を{0,1,2,……}とするマルコフ連鎖となり,0はその吸収壁である。

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