加比の理(かひのり)とは

ブリタニカ国際大百科事典小項目事典の解説

比例式に関するもので，連比の値は，前項の和と後項の和の比に等しいという性質をいう。たとえば，x＋y＋z≠0 のとき，x/(y＋z)＝y/(z＋x)＝z/(x＋y) ならば，この値が 1/2 であることは，加比の理を用いて簡単に証明できる。

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二つ以上の比が相等しいとき、それぞれの比の前項の和と後項の和との比も、もとの比と相等しいという定理。

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〘数〙比例式で、前項の和と後項の和の比は、もとの比に等しいこと。a : b ＝c : d ならば（a ＋c ）:（b ＋d ）＝a : b であること。

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