収束級数(読み)しゅうそくきゅうすう

百科事典マイペディア 「収束級数」の意味・わかりやすい解説

収束級数【しゅうそくきゅうすう】

無限級数(式1)において,部分和(式2)が作る数列S1,S2,S3,…が収束するとき,この無限級数を収束級数といい,極限値(式3)をその和という。(式4)が収束級数で和がA,Bであれば,(式5)も収束し和はkA,A±Bとなる。項a(/n)がすべて正または0である正項級数では部分和S(/n)が有界なら収束し,正負の項が交互に現れる交代級数では(式6)なら収束する。

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