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無限級数 むげんきゅうすうinfinite series

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

無限級数
むげんきゅうすう
infinite series

項の数が無限である級数 a1a2a3+…+an+… を,無限級数と呼ぶ。たとえば,1+aa2+…+an+… は,無限等比級数と呼ばれる。

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デジタル大辞泉の解説

むげん‐きゅうすう〔‐キフスウ〕【無限級数】

項の数が無限にある級数。

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百科事典マイペディアの解説

無限級数【むげんきゅうすう】

項の数が無限にある級数。一般にa1+a2+a3+…または,(式1)と表現。部分和(式2)が作る数列S1,S2,S3,…が収束するとき,この無限級数は収束するといい,極限値(式3)をその和という。
→関連項目e円理グレゴリー調和級数

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世界大百科事典 第2版の解説

むげんきゅうすう【無限級数 infinite series】

数列あるいは関数列を順次に加法記号で結合したものを級数といい,級数を構成する各要素を級数のという。項の数が無限にある級数を無限級数といい,項の数が有限である級数を有限級数というが,現代の数学では,単に級数といえば無限級数を意味する。無限級数においては,それが収束するか発散するかの判定と,収束する場合のその級数の総和を求めることがおもな問題である。多くの重要な定数が無限級数で表される。例えば,各項が関数である無限級数は,それが収束するような変数の範囲や,その範囲においてその級数の総和として表される関数の性質が問題になる。

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大辞林 第三版の解説

むげんきゅうすう【無限級数】

〘数〙 項の数が無限にある級数。

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世界大百科事典内の無限級数の言及

【級数】より

…また,等差級数の各項の逆数を項とする級数を調和級数harmonic seriesという。項数が有限である級数を有限級数といい,項数が無限にある級数を無限級数ということがあるが,単に級数といえば,ふつうは無限級数を意味する。 第n項がanである無限級数a1a2+……+an+……を形式的にで表す。…

※「無限級数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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