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交代級数 こうたいきゅうすう alternating series

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

交代級数
こうたいきゅうすう
alternating series

交項級数ともいう。正項級数を Σan とするとき,これからつくられる級数 Σ(-1)n-1an を交代級数という。すなわち項が交互に正の項,負の項となる級数である。たとえば,グレゴリーの級数交代級数である。

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世界大百科事典内の交代級数の言及

【交項級数】より

a1,a2,……,an,……がすべて≧0のとき,の形の級数を交項級数という。すなわち,交項級数とはa1a2a3a4+……の形に,正の項と負の項が交互に現れる級数であって,交代級数とも呼ばれる。数列{an}が単調減少で,n→∞のときan→0となるならば,は収束する。…

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