交代級数こうたいきゅうすうalternating series

ブリタニカ国際大百科事典小項目事典の解説

交項級数ともいう。正項級数を Σa_n とするとき，これからつくられる級数 Σ(－1)^n-1a_n を交代級数という。すなわち項が交互に正の項，負の項となる級数である。たとえば，グレゴリーの級数は交代級数である。

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…a₁,a₂，……，a_n，……がすべて≧0のとき，の形の級数を交項級数という。すなわち，交項級数とはa₁－a₂＋a₃－a₄＋……の形に，正の項と負の項が交互に現れる級数であって，交代級数とも呼ばれる。数列｛a_n｝が単調減少で，n→∞のときa_n→0となるならば，は収束する。…

※「交代級数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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