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同次式 どうじしき homogeneous expression

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

同次式
どうじしき
homogeneous expression

斉次式ともいう。多項式において,すべての項の次数が等しいとき,これを同次式という。またその同次である次数を,その同次多項式の次数という。 x+2y+3z は1次の同次式,xyyzzx は2次の同次式,x3y3z3-3xyz は3次の同次式,x4x2y2y4 は4次の同次式である。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

どうじ‐しき【同次式】

多項式で、どの項も次数が同じである式。

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大辞林 第三版の解説

どうじしき【同次式】

各項の次数が等しい多項式。たとえば a 3+2a 2b +4b 3 などは三次の同次式。

出典|三省堂
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世界大百科事典内の同次式の言及

【多項式】より

…多項式f(x1,……,xn)に0でない係数で現れる単項式の次数の最大のものをf(x1,……,xn)の次数といい,degf(x1,……,xn)で表す。f(x1,……,xn)に表れる単項式の次数がすべて同じであるとき,f(x1,……,xn)は斉次式,または同次式であるという。1変数の多項式cnxncn-1xn-1+……+c0cn=1であるとき,この多項式はモニックmonicであるという。…

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