同次式(読み)どうじしき(英語表記)homogeneous expression

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

同次式
どうじしき
homogeneous expression

斉次ともいう。多項式において,すべての次数が等しいとき,これを同次式という。またその同次である次数を,その同次多項式の次数という。 x+2y+3z は1次の同次式,xyyzzx は2次の同次式,x3y3z3-3xyz は3次の同次式,x4x2y2y4 は4次の同次式である。

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精選版 日本国語大辞典の解説

どうじ‐しき【同次式】

〘名〙 すべての項の次数が同じであるような多項式。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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世界大百科事典内の同次式の言及

【多項式】より

…多項式f(x1,……,xn)に0でない係数で現れる単項式の次数の最大のものをf(x1,……,xn)の次数といい,degf(x1,……,xn)で表す。f(x1,……,xn)に表れる単項式の次数がすべて同じであるとき,f(x1,……,xn)は斉次式,または同次式であるという。1変数の多項式cnxncn-1xn-1+……+c0cn=1であるとき,この多項式はモニックmonicであるという。…

※「同次式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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