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和分 わぶん summation

翻訳|summation

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

和分
わぶん
summation

1つの定数 h と,1つの関数 g(x) とが与えられている場合,f(xh)-f(x)=Δf(x) として,Δf(x)/hg(x) となるような関数 f(x) を g(x) の和分という。差分法と微分法が対応し,和分法と積分法が対応している。

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世界大百科事典内の和分の言及

【差分法】より

f(t)が(a,∞)(a<0)でn+1回微分可能であるとき,tkを用いたf(t)の展開はニュートンの公式,として知られている。次に,差分方程式⊿y(t)=f(t)を満たすy(t)をf(t)の和分といい,記号, ⊿-1f(t),あるいはSf(t)⊿tを用いる。これは積分法の不定積分に対応するもので,周期1の任意関数を除いて決定されるものである。…

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