外微分（読み）がいびぶん（英語表記）exterior derivative

ブリタニカ国際大百科事典小項目事典「外微分」の意味・わかりやすい解説

外微分
がいびぶん
exterior derivative

f(x，…，x_n)dx_i₁dx_i₂…dx_ik という形の1次結合のことを外微分式といい，普通の積と区別するためには fdx_i₁∧dx_i₂∧…∧dx_ik と書く。ストークスの定理を一般的にグラスマン代数の形で論じるのに用いる。このとき，

d(fdx_i₁∧dx_i₂∧…∧dx_ik)＝df∧dx_i₁dx_i₂∧…∧dx_ik

という演算が基本的となり，これを外微分という。これを用いると，ストークスの定理は

の形で表わせる。