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外微分 がいびぶんexterior derivative

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

外微分
がいびぶん
exterior derivative

f(x,…,xn)dxi1dxi2dxik という形の1次結合のことを外微分式といい,普通の積と区別するためには fdxi1dxi2∧…∧dxik と書く。ストークスの定理を一般的にグラスマン代数の形で論じるのに用いる。このとき,

d(fdxi1dxi2∧…∧dxik)=dfdxi1dxi2∧…∧dxik

という演算が基本的となり,これを外微分という。これを用いると,ストークスの定理は
の形で表わせる。

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