外微分（読み）がいびぶん（その他表記）exterior derivative

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

外微分
がいびぶん
exterior derivative

f(x，…，x_n)dx_i1dx_i2…dx_ik という形の1次結合のことを外微分式といい，普通の積と区別するためには fdx_i1∧dx_i2∧…∧dx_ik と書く。ストークスの定理を一般的にグラスマン代数の形で論じるのに用いる。このとき，

d(fdx_i1∧dx_i2∧…∧dx_ik)＝df∧dx_i1dx_i2∧…∧dx_ik

という演算が基本的となり，これを外微分という。これを用いると，ストークスの定理は
の形で表わせる。

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