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1次結合 いちじけつごうlinear combination

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

1次結合
いちじけつごう
linear combination

線形結合ともいう。たとえば,平面を座標で張るには,座標系の単位ベクトルをスカラー倍して延ばしてそれらを加えるという,1次的な操作をすればよい。一般に,体 K 上のベクトル空間 VV の元を x1x2 ,…,xn ,体 K の任意の元を a1a2 ,…,an とする。このとき,Σaixia1x1a2x2+…+anxnx1x2 ,…,xn の1次結合という。 x1x2 ,…,xn のすべての1次結合の集合は, V の部分空間である。これを, x1x2 ,…,xn の張る空間という。

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