大な目に逢う（読み）おおきなめにあう

精選版 日本国語大辞典

おおきな【大な】 目(め)に逢(あ)う

1. 大変な災難やひどい仕打などにあうことにいう。ひどい目にあう。
   1. [初出の実例]「此格でいがんだら大きなめに逢い居ろと、丸う捌(さば)いた男作(おとこだて)」(出典：浄瑠璃・夏祭浪花鑑（1745）三)

出典　精選版 日本国語大辞典