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弧状連結 こじょうれんけつarcwise connected

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

弧状連結
こじょうれんけつ
arcwise connected

連結集合というのは一般の位相空間で考えられるが,より具体的に,A の任意の2点を弧でつなぐことができるとき,A を弧状連結という。一般の位相空間よりもっと具体的な,たとえばユークリッド空間などの場合に用いることが多い。ユークリッド空間のような局所弧状連結な位相空間では,弧状連結と連結とは同値になるが,一般には弧状連結のほうが強い条件である。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

世界大百科事典内の弧状連結の言及

【連結】より

…位相空間Xは,それが互いに交わらない二つの空でない開集合の和集合として表すことができないとき,連結であるという。また,位相空間Xは,その任意の2点をXに含まれる連続曲線で結ぶことができるとき,弧状連結であるという。弧状連結ならば連結である。…

※「弧状連結」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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