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弧状連結 こじょうれんけつ arcwise connected

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

弧状連結
こじょうれんけつ
arcwise connected

連結集合というのは一般の位相空間で考えられるが,より具体的に,A の任意の2点を弧でつなぐことができるとき,A弧状連結という。一般の位相空間よりもっと具体的な,たとえばユークリッド空間などの場合に用いることが多い。

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世界大百科事典内の弧状連結の言及

【連結】より

…位相空間Xは,それが互いに交わらない二つの空でない開集合の和集合として表すことができないとき,連結であるという。また,位相空間Xは,その任意の2点をXに含まれる連続曲線で結ぶことができるとき,弧状連結であるという。弧状連結ならば連結である。…

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