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同値 ドウチ

デジタル大辞泉の解説

どう‐ち【同値】

論理学で、二つの命題p、qにおいて、一方であれば他方も真、一方がであれば他方も偽という関係が成り立つとき、pとqは同であるという。また、「pならばq」と「qならばp」が同時に成り立つとき、pとqは同値であるという。等値等価同等

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

世界大百科事典 第2版の解説

どうち【同値 equivalence】

数学,論理学の用語。等値ともいう。
条件の同値]
 〈実数xについてx2>4〉という条件Pと,〈実数xについて|x|>2〉という条件Qを考えれば,PならばQ,QならばPいずれも正しいから,PQとは数学的内容が同じである。このように,PならばQ,QならばPのいずれも真であるようなPQとは同値であるという。
同値関係
 2組の百科事典について,〈同じ百科事典〉と考える考え方もあり,同一物ではないから〈同じではない〉とする考え方もある。

出典 株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について 情報

大辞林 第三版の解説

どうち【同値】

〘論〙 二つの命題 p q で、 p が真である時 q も真、 p が偽である時 q も偽であるような場合、 p q は同値であるという。また、「 p ならば q 」という命題が真でその逆「 q ならば p 」という命題も真の場合、命題 p q は同値であるという。等価。等値。同等。

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