翻訳|equivalence
数学,論理学の用語。等値ともいう。
〈実数xについてx2>4〉という条件Pと,〈実数xについて|x|>2〉という条件Qを考えれば,PならばQ,QならばPいずれも正しいから,PとQとは数学的内容が同じである。このように,PならばQ,QならばPのいずれも真であるようなPとQとは同値であるという。
2組の百科事典について,〈同じ百科事典〉と考える考え方もあり,同一物ではないから〈同じではない〉とする考え方もある。このように立場によって,同じと考える内容が異なる。ある立場で同じと考えることを数学的に抽象化したのが同値関係であり,関係~が次の3条件を満たすとき,同値関係であるといわれる。(1)a~a(反射律),(2)a~bならばb~a(対称律),(3)a~b,b~cならばa~c(推移律)。
→関係 →類別
執筆者:永田 雅宜
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
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