御手を戴く（読み）おてをいただく

精選版 日本国語大辞典

おて【御手】 を 戴(いただ)く

1. 「お手数をかけます」の意にいう。お世話になります。
   1. [初出の実例]「『〈略〉水をうめて上げませう〈略〉』『これはこれははばかり様。お手をいただきます。これはもう有がたうございます』」(出典：滑稽本・浮世風呂（1809‐13）三)

出典　精選版 日本国語大辞典