挑み交わす（読み）いどみかわす

精選版 日本国語大辞典

いどみ‐かわ・す‥かはす【挑交】

1. 〘 自動詞 サ行四段活用 〙 互いにいどみ合う。負けまいと張り合う。競争し合う。
   1. [初出の実例]「なかにすぐれたる上ず、いどみかはして、ありがたうめでたうつくる」(出典：宇津保物語（970‐999頃）楼上上)

出典　精選版 日本国語大辞典