望を掛ける（読み）のぞみをかける

精選版 日本国語大辞典

のぞみ【望】 を 掛(か)ける

1. こうあってほしいという願いを心に抱く。希望を持つ。
   1. [初出の実例]「すべて世に人とかぞへられ、官加階にのそみをかけ」(出典：平家物語（１３Ｃ前）三)

出典　精選版 日本国語大辞典