条件つき不等式（読み）じょうけんつきふとうしき（その他表記）conditional inequality

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

条件つき不等式
じょうけんつきふとうしき
conditional inequality

式中の文字がある限られた範囲の値をとるときにだけ成り立つような不等式をいう。たとえば x－2＞0 は x＞2 の場合にだけ成り立ち，x²＞y² は，｜x｜＞｜y｜ のときに限って成り立つから，これらは条件つき不等式である。条件つき不等式を満たすような文字の値の範囲を定めることを，その不等式を解くといい，その範囲を解という。 (1) 1次不等式 ax＋b＞0 の解は，a＞0 のとき x＞－b/a ，a＜0 のとき x＜－b/a 。 (2) 2次不等式 ax²＋bx＋c＞0 ( a≠0 ) の解は，ax²＋bx＋c＝0 の2根を α，β とし，判別式を D＝b²－4ac とすれば，D＞0 かつ a＞0 のとき x＜α または x＞β ( α＜β ) ，D＞0 かつ a＜0 のとき α＜x＜β ，D＝0 かつ a＞0 のとき x－α を除くすべての実数，D＝0 かつ a＜0 のとき解なし，D＜0 かつ a＞0 のとき x のすべての実数値，D＜0 かつ a＜0 のとき解なし。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典