眠気がさす（読み）ねむけがさす

精選版 日本国語大辞典

ねむけ【眠気】 が さす

1. ねむい気持になる。ねむけざす。
   1. [初出の実例]「睡気(ネムケ)かさし出れば、白日にも、ひるねを、せらるるぞ」(出典：三体詩素隠抄（1622）三)

出典　精選版 日本国語大辞典