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積分曲線 せきぶんきょくせんintegral curve

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

積分曲線
せきぶんきょくせん
integral curve

微分方程式の解曲線。1階の常微分方程式 F(xyy′)=0 の解を yf(xc) とすれば,これに含まれる任意定数 c に応じて,平面上の曲線群が得られる。この曲線群に属する各曲線を,与えられた微分方程式の積分曲線あるいは解曲線という。同様に,n 階の常微分方程式の解に対しては,n+1 次元空間の曲線としての積分曲線が定まる。

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