素イデアル（読み）そイデアル（英語表記）prime ideal

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

素イデアル
そイデアル
prime ideal

環 R のイデアルを J とする。 R の元 a ，b の積 ab が J の元ならば，常に a が J の元であるか b が J の元であるとき，J を素イデアルという。すなわち，a も b も J に属さないときは，積 ab が J に属さないという性質をもつイデアルである。たとえば，整数全体の環で，素数 p によって生成される主イデアルは，整数 a ，b の積 ab が p の倍数ならば，a または b が p の倍数であるから，素イデアルである。

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