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組成列 そせいれつcomposition series

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

組成列
そせいれつ
composition series

G の部分群の列 GG0G1G2⊃…⊃Gn={e} において,GiGi-1 ( i=0 ,1,2,…,n ) の正規部分群であるとき,この部分群の列を正規鎖というが,ここで GiGi-1 の真部分群であり,また GiGi-1 の間に,GiHGi-1 を満たす正規部分群 H が存在しないとき,このような正規鎖を組成列という。これは次のようにもいうことができる。すなわち,正規鎖に対して,各商群 Gi-1/Gi が,その正規部分群として商群それ自身と単位元だけの部分群 {e} しかもたず (すなわち単純群であって) ,しかも {e} ではないとき,この正規鎖を組成列という。 n を組成列の長さという。

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