組成列（読み）そせいれつ（その他表記）composition series

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

組成列
そせいれつ
composition series

群 G の部分群の列 G＝G₀⊃G₁⊃G₂⊃…⊃G_n＝{e} において，G_i が G_i-1 ( i＝0 ，1，2，…，n ) の正規部分群であるとき，この部分群の列を正規鎖というが，ここで G_i が G_i-1 の真部分群であり，また G_i と G_i-1 の間に，G_i⊂H⊂G_i-1 を満たす正規部分群 H が存在しないとき，このような正規鎖を組成列という。これは次のようにもいうことができる。すなわち，正規鎖に対して，各商群 G_i-1/G_i が，その正規部分群として商群それ自身と単位元だけの部分群 {e} しかもたず (すなわち単純群であって) ，しかも {e} ではないとき，この正規鎖を組成列という。 n を組成列の長さという。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典