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単位元 たんいげんunit element; neutral elemrnt

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

単位元
たんいげん
unit element; neutral elemrnt

集合 A の元の間に定義された結合法 (演算) を・とするとき,A に属する1つの元 e に対して xeexx を満たすとき,これを単位元という。単位元は存在するとしても,ただ1つである。たとえば,任意の実数 x に対して x+0=0+xxx×1=1×xx であるから,実数集合において,演算 + (加法) についての単位元は 0 ,演算 × (乗法) についての単位元は1である。単位元という語は乗法の単位元に対して使われることが多く,加法の単位元は零元と呼ばれることが多い。

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デジタル大辞泉の解説

たんい‐げん〔タンヰ‐〕【単位元】

集合の演算*について、集合のどんな要素aに対してもaeeaaを満たす要素e。加法での0や乗法での1など。

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