コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

線形群 せんけいぐんlinear group

世界大百科事典 第2版の解説

せんけいぐん【線形群 linear group】

複素数体C上のn次正方行列で,行列式が0でないものの集合をGL(nC)で表す。GL(nC)は{AAC上のn次正方行列で,逆行列をもつもの}と一致するから,行列の乗法によって群になる。これをC上のn次一般線形群という。GL(nC)の部分群を線形群と呼ぶ。すべての有限群は線形群と同型である。SL(nC)={AGL(nC)|detA=1},SL(nZ)={ASL(nC)|Aの要素はすべて整数}なども線形群である。

出典 株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について 情報

線形群の関連キーワードシンプレクティック行列ラフォルグ準同形写像古典群リー群乗法

今日のキーワード

いい夫婦の日

11月22日。通商産業省(現経済産業省)が制定。パートナーへの感謝の意を示し、絆を深める。...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android