肝を出す（読み）きもをだす

精選版 日本国語大辞典

きも【肝】 を 出(だ)す

1. 思い切ってする。負けぬ気を出す。胆力を出す。
   1. [初出の実例]「肝出して・抱付いて見るお姫様」(出典：雑俳・後の栞（1816）)

出典　精選版 日本国語大辞典