…しかし,特殊な高次方程式ではその係数から加減乗除とべき根をとる操作によって根を表示できる場合もある。 代数方程式の根のうち実数であるものを実根といい,そうでないものを虚根という。実数を係数とする代数方程式が虚根αをもてば,その共役複素数もその方程式の根である。…
…このとき,Dは実数だから,D>0,D=0,D<0の三つの場合が考えられ,それぞれの場合に応じて,2根α,βは次のようになる。 (1)D>0のときには, α,βは相異なる実数 ……(2実根) (2)D=0のときには, α=βで実数 ……(2重根) (3)D<0のときには, α,βは相異なる虚数 ……(2虚根) この三つの場合に,二次関数y=ax2+bx+cのグラフは,それぞれ図のようになっている。 次にD>0の場合を考えよう。…
※「虚根」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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