虚根（読み）キョコン

デジタル大辞泉

きょ‐こん【虚根】

方程式の根のうち、負の数の平方根、すなわち虚数を含むもの。→実根

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

きょ‐こん【虚根】

〘名〙 方程式の根のうち、虚数であるもの。⇔実根。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

世界大百科事典（旧版）内の虚根の言及

【代数方程式】より

…しかし，特殊な高次方程式ではその係数から加減乗除とべき根をとる操作によって根を表示できる場合もある。　代数方程式の根のうち実数であるものを実根といい，そうでないものを虚根という。実数を係数とする代数方程式が虚根αをもてば，その共役複素数もその方程式の根である。…

【二次方程式】より

…このとき，Dは実数だから，D＞0,D＝0,D＜0の三つの場合が考えられ，それぞれの場合に応じて，2根α,βは次のようになる。　(1)D＞0のときには，　　α,βは相異なる実数　……(2実根)　　(2)D＝0のときには，　　α＝βで実数　……(2重根)　　(3)D＜0のときには，　　α,βは相異なる虚数　……(2虚根)　この三つの場合に，二次関数y＝ax²＋bx＋cのグラフは，それぞれ図のようになっている。　次にD＞0の場合を考えよう。…

※「虚根」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」