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虚根 キョコン

デジタル大辞泉の解説

きょ‐こん【虚根】

方程式の根のうち、負の数の平方根、すなわち虚数を含むもの。→実根

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

大辞林 第三版の解説

きょこん【虚根】

〘数〙 方程式の根(解)のうち虚数(すなわち実数でない複素数)であるもの。実係数の二次方程式 a x 2b x c =0 が虚根をもつ条件は b 2-4a c <0 である。 ↔ 実根

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

世界大百科事典内の虚根の言及

【代数方程式】より

…しかし,特殊な高次方程式ではその係数から加減乗除とべき根をとる操作によって根を表示できる場合もある。 代数方程式の根のうち実数であるものを実根といい,そうでないものを虚根という。実数を係数とする代数方程式が虚根αをもてば,その共役複素数もその方程式の根である。…

【二次方程式】より

…このとき,Dは実数だから,D>0,D=0,D<0の三つの場合が考えられ,それぞれの場合に応じて,2根α,βは次のようになる。 (1)D>0のときには,  α,βは相異なる実数 ……(2実根)  (2)D=0のときには,  α=βで実数 ……(2重根)  (3)D<0のときには,  α,βは相異なる虚数 ……(2虚根) この三つの場合に,二次関数yax2bxcのグラフは,それぞれ図のようになっている。 次にD>0の場合を考えよう。…

※「虚根」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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