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超幾何方程式 ちょうきかほうていしきhypergeometric equation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

超幾何方程式
ちょうきかほうていしき
hypergeometric equation

ガウスの微分方程式ともいう。線形微分方程式

x(1-x)y''+[γ-(α+β+1)x]y'-αβγ=0

をいう。α,β,γは媒介変数である。ガウスの超幾何関数は,この微分方程式の解である。

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