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重心座標 じゅうしんざひょうbarycentric coordi-nate

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

重心座標
じゅうしんざひょう
barycentric coordi-nate

n 次元ベクトル空間において,n+1 個の独立な点 A0,A1,…,An をとれば,この空間内の任意の点Xは,和が1である n+1 個の定数 λi により

X=λ0X0+λ1X1+…+λnXn

と表わすことができる。このとき数の組 (λ0,λ1,…,λn) を点Xの重心座標という。それは,この n+1 個の点 Ai に λi の重みを与えたときの重心がXになるからである。特に λi がすべて正または0であるときに限定して使うこともある。

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世界大百科事典内の重心座標の言及

【座標】より

…これを円柱座標cylindrical coordinatesという(図9)。
[重心座標barycentric coordinates]
 空間内に同一平面上にない4点A0,A1,A2,A3が与えられたとき,空間内に1点Oをとり,ベクトルを考えれば,空間内に点Pがあるとき,となる実数の組(λ0123)が定まり,これはOのとり方によらない。(λ0123)を点Pの重心座標という。…

※「重心座標」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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