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open set openset

世界大百科事典内のopen setの言及

【位相空間】より

Sを位相空間,Aをその部分集合とし,xSの点とするとき,xの任意の近傍がx以外にAの点を含むならば,xAの集積点accumulation pointといい,xのある近傍がAに含まれるならば,xAの内点という。Aがそれの集積点をすべて含むならばAを閉集合closed setといい,Aの点はすべてそれの内点ならばAを開集合open setという。これらの概念は位相空間論で基本的で,これらの概念のいずれか一つから出発しても位相空間を定義することができる。…

※「open set」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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