収束級数（読み）しゅうそくきゅうすう

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収束級数【しゅうそくきゅうすう】

無限級数（式１）において，部分和（式２）が作る数列S₁，S₂，S₃，…が収束するとき，この無限級数を収束級数といい，極限値（式３）をその和という。（式４）が収束級数で和がA，Bであれば，（式５）も収束し和はkA，A±Bとなる。項a(/n)がすべて正または０である正項級数では部分和S(/n)が有界なら収束し，正負の項が交互に現れる交代級数では（式６）なら収束する。

出典　株式会社平凡社