素体（読み）そたい（その他表記）prime field

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

素体
そたい
prime field

体 Kの最小の部分体を Kの素体という。2つの部分体の共通部分は，また，部分体であるから，体 Kの素体は，Kのすべての部分体の共通部分であるといえる。素体は，真の部分体をもたない体としても定義できる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の素体の言及

【体】より

…L.クロネッカーは体Kの有限次代数拡大体を，多項式環K[x]の既約多項式f(x)によって，剰余類環K[x]/f(x)K[x]の形で与える考えを導入した。また古くから整数の扱いにあった〈pを法とする合同〉によって，p(素数)個の元からなる体も考察の対象になり，またヘンゼルK.Hensel(1861‐1941)のp進数の登場などにより，シュタイニッツE.Steinitz(1871‐1928)が，素体，分離代数的元，完全体などの概念の導入を含めて，体の理論を一つのまとまった形にした。その後，無限次の代数拡大や超越拡大などの理論がさらに整備された。…

※「素体」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」