道行く（読み）みちゆく

精選版 日本国語大辞典

みち‐ゆ・く【道行】

1. 〘 自動詞 カ行四段活用 〙 事が進行する。はかどる。
   1. [初出の実例]「このぢゃうにてはみち行がたきしだいども」(出典：中務内侍（1292頃か）正応元年一一月)

出典　精選版 日本国語大辞典