ダランベールの判定法（読み）ダランベールのはんていほう（英語表記）d'Alembert's test

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ダランベールの判定法
ダランベールのはんていほう
d'Alembert's test

項比判定法ともいう。正項級数の収束，発散を判定するための定理。正項級数 Σa_i＝a₁＋a₂＋…＋a_n＋… ( a₁≧0 ，a₂≧0 ，…，a_n≧0 ，…) が与えられたとき，ある番号 n から先の項について，比 a_n+1/a_n をつくる。ここで n→∞ ならば，a_n+1/a_n→ρ とすれば，ρ＜1 のとき級数は収束し，ρ＞1 のとき級数は発散する。 ρ＝1 のときは収束することもあり発散することもあるので，判定できない。

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