ベルンシュタインの定理（その他表記）Bernstein's theorem

法則の辞典

ベルンシュタインの定理【Bernstein's theorem】

二つの集合 A，B があるとき，A から B への単射と，B から A への単射が存在すれば，A と B との間に全単射が存在する．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内のベルンシュタインの定理の言及

【集合】より

…数学で記述を整理し明確化するために，19世紀後半に導入された概念。素朴には，〈思考の対象として明確な意味をもつもので指定した範囲内にあるものを集めたものを集合といい，その集められたものをその集合の元または要素という〉といえばよいが，多少の補足が必要である。　まず，われわれは物を区別したり，まとめたり，ときに応じて適宜処理している。例えば分数1/2と小数0.5とは，数としては同じであるが表記としては別であるから，1/2と0.5とを同じと考えるときと別と考えるときとがある。…

※「ベルンシュタインの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」