単射（読み）タンシャ（その他表記）injection

デジタル大辞泉

たん‐しゃ【単射】

数学で、集合Aから集合Bへの写像で、Aの異なる要素にはBの異なる要素が対応するもの。一対一の写像。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

たん‐しゃ【単射】

1. 〘 名詞 〙
2. ① 数学で、写像の一つ。違った要素は違った要素どうしに対応させている写像。一対一の写像ともいう。
3. ② 鉄砲などを一発ずつ撃つこと。
   1. [初出の実例]「引金の前にセレクターがついているが、それを使わなくても単射と連射が可能なのは」(出典：破壊指令No.１（1966）〈大藪春彦〉狂ったレーダー)

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

単射
たんしゃ
injection

一対一対応ともいう。集合 S₁ から S₂ への写像を f：S₁→S₂ とするとき S₁ の任意の元 x ，y に対して，x≠y ならば f(x)≠f(y) であるとき，この写像 f は単射であるという。 f(x)＝f(y) すなわち像の値が一致するのは，x＝y のときに限る，といってもよい。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

改訂新版　世界大百科事典

単射 (たんしゃ)

→写像

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の単射の言及

【写像】より

…また，Bの部分集合B′に対し，Aの元でfによる像がB′の中に入るもの全体｛a∈A｜f(a)∈B′｝を，fによるB′の原像，あるいは逆像といい，f^－1(B′)で表す。
［全射，単射，全単射］
　写像f：A→Bにおいて，fの像f(A)がBと一致するとは限らない。そこで，f(A)＝Bが成り立つとき，すなわち，Bのどの元bについても，bをfの値とするAの元aが，少なくとも一つ存在するとき，fはAからBへの全射，あるいはAからBの上への写像であるという。…

※「単射」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」