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単射 たんしゃinjection

翻訳|injection

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

単射
たんしゃ
injection

一対一対応ともいう。集合 S1 から S2 への写像を fS1S2 とするとき S1 の任意の元 xy に対して,xy ならば f(x)≠f(y) であるとき,この写像 f は単射であるという。 f(x)=f(y) すなわち像の値が一致するのは,xy のときに限る,といってもよい。

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デジタル大辞泉の解説

たん‐しゃ【単射】

数学で、集合Aから集合Bへの写像で、Aの異なる要素にはBの異なる要素が対応するもの。一対一の写像。

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大辞林 第三版の解説

たんしゃ【単射】

〘数〙 集合 M から集合 N への写像で、 M の任意の相異なる二つの要素に対しその像が相異なるとき、この写像は単射であるという。

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世界大百科事典内の単射の言及

【写像】より

…また,Bの部分集合B′に対し,Aの元でfによる像がB′の中に入るもの全体{aAf(a)∈B′}を,fによるB′の原像,あるいは逆像といい,f-1(B′)で表す。
[全射,単射,全単射]
 写像fABにおいて,fの像f(A)がBと一致するとは限らない。そこで,f(A)=Bが成り立つとき,すなわち,Bのどの元bについても,bfの値とするAの元aが,少なくとも一つ存在するとき,fAからBへの全射,あるいはAからBの上への写像であるという。…

※「単射」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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