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全単射 ぜんたんしゃ bijection

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

全単射
ぜんたんしゃ
bijection

双射ともいう。集合を S1S2 ,写像を fS1S2 とするとき,fS1 から S2 の上への写像,すなわち全射であって,同時に単射 (一対一の写像) であるとき,写像 f は全単射あるいは双射であるという。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

ぜん‐たんしゃ【全単射】

全射であり、単射でもある写像。集合Mから集合Nへの写像で、値域が集合Nと一致し、かつ、集合Mの異なる二つの要素に集合Nの異なる要素が対応するもの。

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大辞林 第三版の解説

ぜんたんしゃ【全単射】

〘数〙 写像が全射かつ単射であること。

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の全単射の言及

【写像】より

…また,Bの部分集合B′に対し,Aの元でfによる像がB′の中に入るもの全体{aAf(a)∈B′}を,fによるB′の原像,あるいは逆像といい,f-1(B′)で表す。
[全射,単射,全単射]
 写像fABにおいて,fの像f(A)がBと一致するとは限らない。そこで,f(A)=Bが成り立つとき,すなわち,Bのどの元bについても,bfの値とするAの元aが,少なくとも一つ存在するとき,fAからBへの全射,あるいはAからBの上への写像であるという。…

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