ラプラス条件（読み）ラプラスじょうけん

最新 地学事典

ラプラスじょうけん
ラプラス条件

Laplace condition

ある準拠楕円体に依拠して定められている三角点の測地学的な緯度ϕ_g，経度λ_g，方位角α_gと，同じ点で定めた天文学的な緯度ϕ_a，経度λ_a，方位角α_aとは，一般に鉛直線偏差のために一致しない。鉛直線偏差の子午線方向成分をξ，これに直角な方向の成分をηとすれば，次の関係が成り立つ。
　ξ＝ϕ_a－ϕ_g，η＝（λ_a－λ_g）cosϕ_g，
　η＝（α_a－α_g）cotϕ_g
ηの2式より，次のラプラスの関係式を得る。
　α_a－α_g＝（λ_a－λ_g）cosϕ_g
ある三角点でα_a，α_g，λ_a，λ_g，ϕ_gを決定すれば，測量誤差のないかぎり上式が成立しなくてはならない。これは測地成果を天文成果で規制することを意味する。ラプラスの関係式をω＝（α_a－α_g）－（λ_a－λ_g）cosϕ_gのように書いたとき，ω＝0の条件をラプラス条件という。実際にはω≠0で，このωのことをラプラス剰余（Laplace residual）といい，三角網の誤差の目安とすることができる。

執筆者：藤井 陽一郎

出典　平凡社「最新 地学事典」