デカルトの符号規則(読み)デカルトのふごうきそく(英語表記)Descartes' law of signs

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

デカルトの符号規則
デカルトのふごうきそく
Descartes' law of signs

実数係数の n 次方程式 f(x)=a0xna1xn-1+…+an-1xan=0 の正根の個数は,多項式 f(x) の係数の列における符号変化の数に等しいか,それより偶数個だけ少い,ただし k 重根の個数は k 個の根として数える,という規則のことをいう。ここで符号変化の数とは,係数の列 a0a1a2 ,…,an において,符号が+から-へ,また-から+へ移る場所の個数のことである。ただし0の項は省略して数える。たとえば,2,-5 ,4,7,-1 ,0,3,-2 の符号変化の数は5である。

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