デカルトの符号規則 デカルトのふごうきそくDescartes' law of signs

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

デカルトの符号規則
デカルトのふごうきそく
Descartes' law of signs

実数係数の n 次方程式 f(x)＝a₀xⁿ＋a₁x^n-1＋…＋a_n-1x＋a_n＝0 の正根の個数は，多項式 f(x) の係数の列における符号変化の数に等しいか，それより偶数個だけ少い，ただし k 重根の個数は k 個の根として数える，という規則のことをいう。ここで符号変化の数とは，係数の列 a₀ ，a₁ ，a₂ ，…，a_n において，符号が＋から－へ，また－から＋へ移る場所の個数のことである。ただし0の項は省略して数える。たとえば，2，－5 ，4，7，－1 ，0，3，－2 の符号変化の数は5である。

出典｜ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典