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交項級数 こうこうきゅうすうalternating series

世界大百科事典 第2版の解説

こうこうきゅうすう【交項級数 alternating series】

a1,a2,……,an,……がすべて≧0のとき,の形の級数を交項級数という。すなわち,交項級数とはa1a2a3a4+……の形に,正の項と負の項が交互に現れる級数であって,交代級数とも呼ばれる。数列{an}が単調減少で,n→∞のときan→0となるならば,は収束する。これをライプニッツの定理という。たとえば,級数,は発散するが,は収束する。これらの級数の和は,それぞれlog2,π/4となることが知られている。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

交項級数
こうこうきゅうすう

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