デジタル大辞泉
「全射」の意味・読み・例文・類語
ぜん‐しゃ【全射】
数学で、集合A・Bにおいて、Bのどの要素に対してもAの要素が対応する写像。
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出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報 | 凡例
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全射
ぜんしゃ
surjection
集合 S1 から S2 への写像を f:S1→S2 とするとき,f によって写された S1 の像が S2 全体であるとき,すなわち S2 の任意の元 y に対して f(x)=y であるような S1 の元 x が少くとも1つ存在するとき,写像 f は全射あるいは S1 から S2 の上への写像 onto-mappingであるという。
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
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世界大百科事典(旧版)内の全射の言及
【写像】より
…また,Bの部分集合B′に対し,Aの元でfによる像がB′の中に入るもの全体{a∈A|f(a)∈B′}を,fによるB′の原像,あるいは逆像といい,f-1(B′)で表す。
[全射,単射,全単射]
写像f:A→Bにおいて,fの像f(A)がBと一致するとは限らない。そこで,f(A)=Bが成り立つとき,すなわち,Bのどの元bについても,bをfの値とするAの元aが,少なくとも一つ存在するとき,fはAからBへの全射,あるいはAからBの上への写像であるという。…
※「全射」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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