全射(読み)ゼンシャ(その他表記)surjection

関連語 名詞

精選版 日本国語大辞典 「全射」の意味・読み・例文・類語

ぜん‐しゃ【全射】

  1. 〘 名詞 〙 数学で、全体へ写す写像。が集合Aから集合Bへの写像で、Bのいかなる元bに対しても、Aの適当な元aをとれば (a)=b となるとき、をAからBへの全射という。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「全射」の意味・わかりやすい解説

全射
ぜんしゃ
surjection

集合 S1 から S2 への写像を fS1S2 とするとき,f によって写された S1 の像が S2 全体であるとき,すなわち S2 の任意の元 y に対して f(x)=y であるような S1 の元 x が少くとも1つ存在するとき,写像 f は全射あるいは S1 から S2 の上への写像 onto-mappingであるという。

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改訂新版 世界大百科事典 「全射」の意味・わかりやすい解説

全射 (ぜんしゃ)

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世界大百科事典(旧版)内の全射の言及

【写像】より

…また,Bの部分集合B′に対し,Aの元でfによる像がB′の中に入るもの全体{aAf(a)∈B′}を,fによるB′の原像,あるいは逆像といい,f-1(B′)で表す。
[全射,単射,全単射]
 写像fABにおいて,fの像f(A)がBと一致するとは限らない。そこで,f(A)=Bが成り立つとき,すなわち,Bのどの元bについても,bfの値とするAの元aが,少なくとも一つ存在するとき,fAからBへの全射,あるいはAからBの上への写像であるという。…

※「全射」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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