可もない（読み）べくもない

精選版 日本国語大辞典

べく【可】 も ない

(「べくもあらず」の「あらず」を「ない（なし）」に置き換えたもの)

① 「当然…でない」という否定的判断を表わす。…はずがない。…そうもない。適当でない。

※更級日記（1059頃）「時々立ちいでば、何なるべくもなかめり」

② とうてい不可能だという判断を表わす。…できそうもない。…できるはずもない。

※源氏（1001‐14頃）真木柱「かうまで思ひすぐすべくもなきけうとさかな」

出典　精選版 日本国語大辞典