嘘じゃげない（読み）うそじゃげない

精選版 日本国語大辞典

うそじゃげ‐な・い【嘘ない】

1. 〘 形容詞口語形活用 〙 本当らしい。もっともらしい。
   1. [初出の実例]「すっぺりと・うそじゃげないのかしま禰宜」(出典：雑俳・口三味線（1702）)

出典　精選版 日本国語大辞典