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変数分離法 へんすうぶんりほうmethod of separating variables

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

変数分離法
へんすうぶんりほう
method of separating variables

微分方程式解法の一つで,いま dy/dxf(x)g(y) という形の微分方程式が与えられたとする。もし g(y0)=0 となるような定数 y0 が存在すれば,yy0 はこの微分方程式の解である。 g(y)≠0 であるような y に対しては,この微分方程式の両辺を g(y) で割って
この式の両辺を x で積分して
ただし C は1つの定数である。与えられた微分方程式のこの種の解法を変数分離法という。

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