多面体群（読み）ためんたいぐん

日本大百科全書(ニッポニカ)

多面体群
ためんたいぐん

空間内で正n角形を自分自身に重ね合わせる運動は位数2nの群をなし、二面体群とよばれる。正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体をそれぞれ自分自身に重ね合わせる運動は位数がそれぞれ、12、24、24、60、60の群をなす。この位数は
　　（頂点の個数）×（頂点に集まる稜(りょう)の個数）
として計算される。

　正四面体、正八面体、正二十面体からできる群をそれぞれ正四面体群、正八面体群、正二十面体群とよぶ。正六面体の群は正八面体群と、正十二面体の群は正二十面体群とそれぞれ同型である。

［足立恒雄］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)