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位数 いすうorder

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

位数
いすう
order

数学では,自然数で表わされる標識について,位数と名づけられる対象が多い。たとえば次のような例がある。 (1) 群 G が有限集合 (有限群) であるとき,G の元の個数が n であれば,この nG の位数という。 (2) 群 G の1つの元 a に対し,ame ( e は群 G の単位元) となる最小の正整数 ma の位数という。たとえば,ω を1の m 乗根とすると,ωm=1 となるような最小の正の整数 m は,ω の位数である。 (3) 代数曲線 C と直線 l との交点の個数 ( l をいろいろと動かして得られる) の最大数を位数ということがある。 (4) za が複素関数 f(z) の極であって,f(z) をローラン級数に展開した主要部が (za)-n の項から始まるとき,an 位 (次) の極であるという。また na の位数という。同様に f(a)=0 で,a でのテイラー展開が (za)n の項から始まるとき,f(z) の零点 a の位数を n という。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の位数の言及

【群】より

… 方程式が代数的に解けるための条件は,ガロア群がこの性質をもつことであるという理由で,このように名づけられたのである。
[指数と位数]
 Hが群Gの部分群であるとき,互いに異なる右剰余類Haの数(無限の場合も考える)をHGにおける指数という。[GH],(G/H)などで表される。…

※「位数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
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