山芋が鰻になる（読み）やまのいもがうなぎになる

精選版 日本国語大辞典

やまのいも【山芋】 が 鰻(うなぎ)に=なる［=化(ば)ける］

1. 物事が突然、意外なものに変化することのたとえ。また、特に卑しいものが急に出世することのたとえ。山の芋変じて鰻となる。
   1. [初出の実例]「龍と虵とは別の物〈略〉虵のうなきになるとも、やまのいものうなきになるとも云ふ事あり。物の変化は無定にや」(出典：塵袋（1264‐88頃）四)

出典　精選版 日本国語大辞典