微分係数（読み）びぶんけいすう

精選版 日本国語大辞典

びぶん‐けいすう【微分係数】

〘名〙 関数 y=f(x) の x=a における増加率を極限値で表わしたもの。すなわち、関数 y=f(x) に対してが存在するとき、この極限値を f(x) のａにおける微分係数という。記号 f′(a) で表わす。微係数。微分商。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

びぶん‐けいすう【微分係数】

関数y＝f（x）のx＝x₁からx＝x₁＋hまでの平均変化率［f（x₁＋h）－f（x₁）］/hで、hを0に近づけるときのこの極限値。f′（x₁）と表す。

出典　小学館

百科事典マイペディア

微分係数【びぶんけいすう】

→微分

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内の微分係数の言及

【導関数】より

…数直線上の一つの区間で定義された関数y＝f(x)があって，この区間に属するxに対して有限な極限値が存在するとき，関数fはxにおいて微分可能であるといい，この極限値をxにおける関数fの微分係数(または微係数，微分商)といって，などの記号で表す。関数f(x)が区間の各点で微分可能なとき，f′(x)の値をxの関数と考えることができる。…

【微分】より

…これらの値を調べるだけでも関数f(x)のだいたいのようすはわかるが，もっとくわしくf(x)の状態を知るためには，例えばx＝aのときの〈瞬間的変化〉の状態を調べる必要が起こる。この瞬間的な変化の考えを数学的に厳密に定式化すると，すぐ後に説明するところの微分係数，導関数の概念に到達する。与えられた関数の微分係数や導関数を求める演算を微分法differential calculusという。…

※「微分係数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」