微分係数(読み)びぶんけいすう

精選版 日本国語大辞典「微分係数」の解説

びぶん‐けいすう【微分係数】

〘名〙 関数 y=f(x) の x=a における増加率を極限値で表わしたもの。すなわち、関数 y=f(x) に対してが存在するとき、この極限値を f(x) のaにおける微分係数という。記号 f′(a) で表わす。微係数。微分商。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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デジタル大辞泉「微分係数」の解説

びぶん‐けいすう【微分係数】

関数yfx)のxx1からxx1hまでの平均変化率fx1h)-fx1)]/hで、hを0に近づけるときのこの極限値。f′(x1)と表す。

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世界大百科事典内の微分係数の言及

【導関数】より

…数直線上の一つの区間で定義された関数yf(x)があって,この区間に属するxに対して有限な極限値が存在するとき,関数fxにおいて微分可能であるといい,この極限値をxにおける関数fの微分係数(または微係数,微分商)といって,などの記号で表す。関数f(x)が区間の各点で微分可能なとき,f′(x)の値をxの関数と考えることができる。…

【微分】より

…これらの値を調べるだけでも関数f(x)のだいたいのようすはわかるが,もっとくわしくf(x)の状態を知るためには,例えばxaのときの〈瞬間的変化〉の状態を調べる必要が起こる。この瞬間的な変化の考えを数学的に厳密に定式化すると,すぐ後に説明するところの微分係数,導関数の概念に到達する。与えられた関数の微分係数や導関数を求める演算を微分法differential calculusという。…

※「微分係数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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