打ち行く（読み）うちゆく

精選版 日本国語大辞典

うち‐ゆ・く【打行】

1. 〘 自動詞 カ行四段活用 〙 ( 「うち」は接頭語 ) 進んで行く。また、「うち」は「馬をむちうつ」意で、馬で行くことをいうかと考えられる場合もある。
   1. [初出の実例]「馬並めていざ宇知由可(ウチユカ)な渋渓(しぶたに)の清き磯みに寄する波見に」(出典：万葉集（８Ｃ後）一七・三九五四)

出典　精選版 日本国語大辞典